Projeto com ampops- I-Amplificadores


 

O projeto com amplificadores operacionais é uma das raras situações no desenvolvimento de circuitos analógicos em que  relativamente pouco ajuste do circuito em laboratório é necessário. Isto é devido as características quase ideais dos amplificadores operacionais, principalmente se utilizados dentro das faixas de operações recomendadas.

Um livro muito bom que descreve em detalhes o projeto com estes dispositivos é o “Handbook of Operational Amplifier Circuit Design”, de David. F. Stout. Temos utilizado este livro já ha muitos anos e sempre com bons resultados nos circuitos projetados. Está série de artigos que vamos apresentar agora se utiliza das fórmulas que são apresentadas neste livro.

Os amplificadores operacionais permitem a implementação de diferentes tipos de amplificadores de sinal. Vamos cobrir o projeto das seguintes topologias:

  • Amplificador Inversor
  • Amplificador não inversor
  • Amplificador de corrente
  • Amplificador de transcondutância
  • Amplificador inversor CA
  • Amplificador sensível à carga
  • Amplificador somador

 

Utilizaremos nos nossos experimentos o CI LM324, por ser de baixo custo e facilmente encontrável. Este circuito possui 4 amplificadores operacionais neste encapsulamento, o que será útil em circuitos mais complexos.  Se você for montar em placa de circuito impresso algum dos circuitos projetados, não se esqueça das regrinhas básicas de circuitos analógicos com operacionais.

  •  O pino V+  e o pino V- (este ultimo quando utilizada uma fonte dupla) deve ser sempre desacoplado à terra com um capacitor de 0.01 uF , de baixa ESR. Este capacitor deve ser posicionado o mais próximo possível do pino V+ e o terra.
  • O pino V- do CI deve ser ligado diretamente ao plano de terra do circuito impresso, em caso de fonte única.
  • O componente ou conjunto de componentes responsável pelo feedback deve estar o mais pŕoximo o possível do pinos onde é ligado ao  CI
  • Num resumo: conexões curtas e mínimo de capacitâncias parasitas.

 

O  amplificador inversor:

Implementar um amplificador inversor é muito simples. Observe o circuito a seguir:

inversor

 

RL não faz parte propriamente do circuito. É a resistência equivalente do circuito que será alimentado pelo inversor.

Este amplificador é chamado de inversor porque a tensão de saída é invertida em relação à entrada. Assim, se na entrada tivermos um sinal senoidal de tensão variando entre -0.1 a +0.1V, e um ganho de 10, na saída temos um sinal 180 graus fora de fase, variando entre +1 e -1 volts.

 

Os parâmetros que utilizaremos para o cálculo serão:

Av Ganho em malha aberta em função da frequência do operacional especificado

Avo Ganho em malha aberta para cc do operacional especificado

Avc Ganho do circuito em função da frequência

Avc0 Ganho do circuito em cc

beta= Ri/(Rf+Ri) Razão de realimentação de tensão

fcp Frequência de -3 dB de ganho do circuito

fop Frequência de -3 dB de ganho do operacional

Ib Corrente de polarização do ampop

Iio Corrente de offset do ampop

In Corrente de ruído do ampop

Ri Resistor de entrada do circuito

Rf Resistor de realimentação

Ric Resistência de modo comum de entrada do ampop

Rid Resistência diferencial de entrada do  ampop

RL Resistência de carga do circuito

Ro Resistência de saída do operacional

Rout Resistência de saída do circuito

tr tempo de subida do circuito (10 a 90%)

Vio Tensão de offset de entrada do operacional

Vn Tensão de ruído de entrada do operacional

Von Tensão de ruído de saída do circuito

Vo Tensão de saída do circuito

 

 

As fórmulas utilizadas para o calculo deste circuito são:

 

1-Ganho de tensão  considerando um amplificador operacional ideal.

Avc= -Rf/Ri (1)

 

2- Ganho de tensão considerando um ganho finito para o amplificador operacional.

Avc= -(Rf/Ri)/(1 + 1/beta*Av)  (2)

sendo que beta= Ri/ (Rf + Ri) 

3- Ganho de tensão considerando um ganho finito para o amplificador operacional E incluindo a resistência de entrada diferencial Rid.

Avc= -(Rf/Ri)/(1 + 1/(beta * Ac) + Rf/(Av * Rid))  (3)

 

4- Ganho de tensão se incluirmos a resistência de saída do operacional

Avc= -(Rf/Ri)/(1 + (Rf + Ro)/(beta*Ac*Rf))  (4)

 

Estas quatro últimas equações demostram um fato  sempre recorrente na eletrônica analógica. Normalmente as equações dadas são as equações mais simples, tipo (1). Para a maioria dos casos é o suficiente. Mas se você começa a explorar as fronteiras da precisão, velocidade, etc… estas equações já não são suficientes. Ou seja, para uma boa experiencia prática é necessária uma boa teoria. O uso do ferramental de equações depende da definição do projetista, e componentes que ele pode contar. (por exemplo, se você só dispõe de resistores de 5% de precisão, provavelmente a equação (1) será o suficiente. Não adianta calcular com precisão maior e depois implementar com esta tolerância).

 

5- Valor de   Rf para o mínimo erro de ganho devido a     Av,    Rid  Ro

Rf= -(Rid*Ro/2*beta)^0.5  (5)

 

6- Resistência de entrada do circuito assumindo um amplificador operacional ideal

Rin =  Ri  (6)

 

7- Resistência de entrada do circuito assumindo um Avo finito

Rin =  Ri  (1 + Rf/Avo * Ri)  (7)

 

8- Resistência de saída do circuito assumindo operacional ideal

Rout = 0 (8)

 

9- Resistência de saída do circuito assumindo ganho finito e resistência do operacional > 0

Rout = Ro/(1 + beta Av)  (9)

 

10- Resposta em frequência do circuito assumindo fop resposta -3 dB do operacional

fcp = fop Avc Ri/Rf  (10)

 

11- Tempo de subida do circuito

tr = 0.35 Rf /(fop Avo Ri)  (11)

 

12- Alteração na tensão de saída devido a alteração no tensão de offset de entrada do operacional, assumindo Ib e Iio= 0

Delta Vbo =  +-  Delta Vio (Ri + Rf)/Ri  (12)

 

13-Tensão de saída CC devido a corrente de polarização de entrada do operacional, considerando Rp=0  e Vio=0 

Vo = Ib*Rf  (13)

 

14- Alteração na tensão de saída CC devido a alteração na corrente de offset na entrada do operacional,  considerando  Rp= RiRf/(Ri+Rf) e Vio = 0

Delta Vo= +- Delta Ibo Rf  (14)

 

15- Tensão de ruído na saída devido a tensão equivalente de ruído na entrada do operacional em volts/sqrt{Hz}

[pmath size=16] Von = Vn (1 + Rf/Ri)  (15)

 

16- Tensão de ruído na saída devido a tensão equivalente de ruído  E corrente de ruído na entrada do operacional,  em volts/sqrt{Hz}

Von = sqrt{(Vn^2  (1 + Rf/Ri)^2 + In^2 Rf ^2)}  (16)

 

17- Valor ótimo de Rp para minimizar o offset de saída devido a Ib

p= Ri Rf / (Ri + Rf)  (16)

 

Este conjunto de equações nos permite calcular os valores de Rf e Ri de um circuito inversor otimizando para diferentes situações. Como fazer isto é assunto do próximo artigo, pois já completamos o nosso limite de 1000 palavras por post. Até a próxima.

 

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