Projeto de um amplificador para sinais biológicos – I


Este projeto tem como objetivo demonstrar a metodologia de projeto baseada no avaliação física do problema e na experimentação com simuladores eletrônicos (usaremos o simulador Qucs-S). Estamos utilizando a distribuição Linux Mint 18.1 e o Qucs-S 0.19. Como exemplo de aplicação iremos construir um amplificador de sinais biológicos, que permita a conversão em som de um sinal elétrico com as seguintes características básicas.

  • Frequência: na faixa de 40 Hz-5 KHz
  • Tensão: 100 uV ~ 1 mV
  • Resistência interna: ~1 Mohm
  • Desejamos que o sinal seja reproduzido em um alto-falante de 8 ohms de impedância, com uma potência de saída de 1 W.

 

É importante observar dois itens:

1-O uso de simuladores nos permite aproximar muito ao projeto final, mas sempre é necessário a validação final em protótipo real, pois os modelos de circuito não levam em considerações capacitâncias devido a proximidade de cabos, realimentações devido ao projeto inadequado do circuito impresso, ruídos e outro fatores. O simulador é importante mas não substituiu o teste final com componentes reais.

2-O projeto baseado na avaliação intuitiva das necessidades do circuito só é possível em circuitos mais simples,com modelos matemáticos muitos bem definidos e de simples interpretação (por exemplo, amplificadores inversores utilizando operacionais), ou na situação onde já temos um projeto preliminar validado, e desejamos uma versão alternativa com alguma característica diferente do mesmo. Em caso de circuitos mais sofisticados, nos quais não temos nenhuma experiencia anterior, o uso de modelagem matemática precisa é o caminho mais adequado.

Cálculos preliminares para identificação da distribuição de ganhos

1- Como desejamos 1 W sobre um alto-falante de 8 ohms, podemos calcular a tensão necessária para gerar esta potência, usando a lei de ohm:

P= V^2/R

V^2/8= 1

V= sqrt{8}= 2,82V

Lembrando que necessitaremos de 2.82 volts eficazes, o que nos leva a uma tensão de pico de 4 volts.

Para gerar esta potência de áudio selecionamos o amplificador integrado TDA7052A. Este amplificador possui um ganho de tensão de 34 dB. Isto significa que a tensão necessária para obtermos plena potência de saída é:

20 * log {(Vs/Ve)} = 34

log {(Vs/Ve)} = 1.7

Vs/Ve = 10 ^ 1.7

Vs/Ve = 50,11

A tensão necessária na entrada é:

Ve = 2.82 / 50.11= 0.056 V

Podemos agora calcular o ganho necessário no pré-amplificador:

G = 56000 / 100= 560 x

Utilizamos os valores da tensão necessária e da tensão em entrada em microvolts, para facilitar os cálculos.

Como existe uma imprecisão grande na determinação da impedância de saída do sinal biológico, pois depende muito do ambiente onde está sendo coletado o sinal, vamos realizar o projeto com uma boa margem de segurança. Vamos construir um pré-amplificador com ganho 100 x, o que, em conjunto com o amplificador de potência, corresponde a um ganho total de 5000 x, ou ~74 dBs.

A distribuição de ganhos no amplificador ficará sendo a seguinte:

Amplificador de sinais biológicos

 

O porque da escolha desta distribuição de ganhos?
1-O amplificador de potência escolhido já nos fornece o ganho de 34 dB. Nada que possamos influenciar neste caso.

2-O filtro passa baixo possuirá ganho de aproximadamente 1. Frequência de corte de 5Khz, de acordo com as especificações iniciais do amplificador.

3-Nos dois estágios de ganho 10x usaremos amplificadores operacionais na configuração amplificador inversor. Neste tipo de configuração, o ganho é dado por:

G = R_f/R_i

Sendo Rf o resistor de realimentação e Ri o resistor de entrada.

Temos dois estágios de pré-amplificação, cada um com ganho de 10 x. Esta decisão, ao invés de um único amplificador de 100 x, é devido aos valores dos resistores que seriam necessários para o obtenção de ganhos maiores. Valores muito altos de resistores em projetos com amplificadores operacionais deve ser evitados, pois impactam sobre o ruído criado internamente e a polarização dos operacionais. Caso decidíssemos por resistores menores em amplificadores de ganho mais elevado, a consequência seria de necessidade de resistores menores na entrada, o que iria sobrecarregar os estágios anteriores e levar e necessidade de capacitores de acoplamento maiores.

Projeto do circuito de acoplamento entre o sinal e o buffer

Vamos considerar que o buffer que iremos projetar terá uma impedância de entrada de 5 Mohms. Utilizaremos o Qucs-S para apresentação dos circuitos e auxílio no cálculo dos componentes. O circuito equivalente que temos é o seguinte:

Acoplamento com a entrada

O que precisamos calcular neste ponto é o valor do capacitor C1. Este capacitor irá filtrar as baixas frequências, só permitindo passar as altas. Como queremos uma resposta em frequência que deixe passar pelo 40 Hz na parte inferior, iremos fazer uma simulação alterando o valor do capacitor até que o gráfico mostre a resposta em frequência que desejamos.

Vamos experimentar com um capacitor de valor de 10 pF. Com este valor realizamos uma simulação AC, com a frequência variando de 1 Hz a 10 Khz e traçamos um gráfico mostrando o comportamento do circuito.

Resposta com C1= 10 pF

Péssima solução. Observe que o corte do sinal em baixa frequências é praticamente total. Somente na frequência de 6Khz estamos conseguindo nos aproximar da transferência ideal do sinal. Totalmente fora do que desejamos.

Aumentando o valor do capacitor, a sua reatância vai diminuir em frequências mais baixas, pois a reatância capacitiva é dada por:

X_c = 1/{2*pi*f*C}

Precisamos deixar sinais de frequência mais baixa passar com mais facilidade, ou seja, precisamos diminuir a reatância nestas frequências. Pela fórmula fica claro que precisamos aumentar o valor do capacitor.

Alterando o valor do capacitor para 100 pF, ficamos com a seguinte resposta:

Resposta com C1= 100 pF

Já melhorou bastante! A resposta a partir dos 2Khz jé está adequada. Mas o gráfico não é preciso o suficiente para vermos quanto nos afastamos do desejado em frequências de 0 a 1 Khz. Para isto vamos alterar a varredura da simulação AC de final em 10 Khz para 1 Khz.

Resposta com C1= 100 pF/ 1kHz máxima varredura

Fica agora fácil de ver que o aumento no valor de C1 ainda não foi o suficiente. Vamos aumentar para 1000 pF.

Resposta com C1= 1000 pF

Muito próximo do desejado!. Vamos fazer um experimento com C1= 10000 pF.

Resposta com C1= 10000 pF

Perfeito para o que queremos. Os sinais de baixa frequência passam ser ser atenuados e a perda devido as impedâncias de saída da fonte e entrada do buffer está dentro dos limites aceitáveis. Vamos manter este valor do capacitor de acoplamento.

Vamos dar continuidade ao projeto do amplificador de sinais biológicos em  próximo artigo. Até lá!  Em caso de dúvidas ou sugestões use o campo de comentários.

 

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